Окончил среднюю школу № 68 г. Омска (1955), одновременно посещал художественную студию при клубе завода им. Ворошилова (1953-1955), которой руководил Т. П. Козлов. В 1955-1960 гг. учился в Краснодарском художественном училище.
В 1970-1973 гг. – в Омском педагогическом институте им. А. М. Горького на художественно-графическом факультете у А. Н. Либерова. Художник-оформитель в Омском отделении Художественного фонда РСФСР (с 1961). Занимался преподавательской деятельностью. Участник международных, всесоюзных, республиканских, зональных, областных художественных выставок. Персональные выставки в Омске (1977/1978, 1987, 1994, 1998, 2002, 2003), в Москве (1988). В 1960-1980-е гг. работал в технике печатной графики (линогравюра, резерваж, акватинта, гравюра на картоне, литография на цинке, гравюра на металле, офорт), акварели и пастели; масляной живописи (с 1980). Наиболее известны линогравюры 1960-х гг. («Морзянка», «Стрелочник. Абакан-Тайшет», «Зима», «Родина»), серия «Железнодорожный Омск» (1962-1963). В 1970-1980-е гг. сложился круг излюбленных мотивов и образов, основные графические серии этих лет: «Сибирская деревня» (1969-1975), «Нефть Сибири» (1975), «Деревенские дети» (1978), «Омск индустриальный» (1985), «Память» ((1986), «Дорога» (1987), «Город» (1987, 1989). Произведения находятся в музеях и картинных галереях России, Казахстана, Франции, Венгрии, Южной Кореи, Японии, США, ФРГ. Член Союза художников РСФСР с 1964 г. Член правления (1965-1974, 1987-1991), председатель правления Омской организации Союза художников РСФСР (1985-1987). В разные годы был членом правления Союза художников РСФСР и двух комиссий. Заслуженный художник РСФСР (1987). Лауреат премии Омского комсомола (1970) за серию графических работ «Люди Сибири» (1969).

Библиогр.: А. А. Чермошенцев // Знаменательные и памятные даты Омского Прииртышья, 1997. – Омск, 1996. – С. 54-56; Чермошенцев Анатолий Алексеевич // Омский Союз художников: [альбом-справочник]. – Омск, 2004. – С. 308-309: портр., ил.; Анатолий Чермошенцев. Графика. Живопись. – Омск, 2005. – 156 с.: ил.;
[А. А. Чермошенцев] // Знаменательные и памятные даты Омского Прииртышья, 2007.- Омск, 2006. – С. 43; То же: [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.lib.okno.ru/kalendar/2007/2007.htm; Чермошенцев  Анатолий Алексеевич // Энциклопедия Омской области. – Омск, 2010. – Т. 2. – С. 516: ил.; Чермошенцев  Анатолий Алексеевич // Факультет искусств Омского государственного педагогического университета, 1960-2010. – [Омск, 2010]. – С. 190-191: портр., ил.