Родился в семье крестьянина. Получил начальное образование. В 1928 г. семья переехала в Краснодарский край. Работал подручным мастера-сапожника, счетоводом. На фронтах Великой Отечественной войны с ноября 1942 г., командир стрелкового отделения 164-го гвардейского стрелкового полка (55-я гвардейская стрелковая дивизия, 56-я Армия, Северо-Кавказский фронт) гвардии сержант К. С. Алексеенко в ночь на 3 ноября 1943 г. в числе первых высадился на Керченский полуостров и повел отделение в атаку. Подобрался к траншее, забросал фашистов гранатами. Тем самым был открыт роте путь вперед. Звание Героя Советского Союза присвоено 16 мая 1944 г. После войны демобилизован в июле 1945 г. Был руководителем совхозов в Краснодарском крае и Архангельской области, а в последние годы – заведующим нефтебазой в станице Хоперской Тихорецкого района Краснодарского края, в которой поселился в 1955 г. Награжден орденом Ленина, медалями. Его имя носят улицы городов Краснодар, Керчь, Тихорецк.

Библиогр.: Алексеенко Константин Савельевич // Герои Советского Союза. –
М., 1987. – Т. 1. – С. 44: портр.; Алексеенко Константин Савельевич // Книга Памяти / Рос. Федерация, Ом. обл. – Омск, 1995. – Т. 1. – С. 64: портр.; Флаум Л. В списке не значились // Иртышский вертоград: [сб.]. – М., 1998. – С. 367-371; Тарасова И. Уходил на войну сибиряк // Горьковский вестн. – 2003. – 17 янв. – С. 4: ил.; Алексеенко Константин Савельевич [Электронный ресурс] // Неизвестные лица II Мировой. – Режим доступа: http://ufw.narod.ru/AKS.html. – 24.08.2011; Алексеенко Константин Савельевич [Электронный ресурс] // Герои страны. – Режим доступа: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=9094. – 24.08.2011.