Родился в потомственной казачьей семье. Окончил Семипалатинскую учительскую семинарию (1907). Будучи членом РСДРП, вел активную революционную пропаганду среди местного населения, за что был уволен без права учительствовать в Семипалатинской губернии. Занимался революционной деятельностью в Петропавловске, распространял нелегальную литературу. В 1914 г. арестован и выслан из города. В 1915 г. Е. В. Полюдов был мобилизован рядовым в запасной полк. После окончания краткосрочных курсов в Омском военном училище в должности хорунжего направлен на границу с китайской Монголией, в станицу Зайсан, где в феврале 1917 г. создал и возглавил Совет станицы. Участник I–III съездов Советов Западной Сибири в Омске (1917), член Президиума Западно-Сибирского комитета Совета рабочих и солдатских депутатов. После Октябрьской революции Е. В. Полюдова отозвали в Омск,  где он участвовал в аресте членов Казачьей войсковой управы и формировании новой полномочной власти в войске, в феврале 1918 г. возглавил исполнительный комитет Совета казачьих депутатов. С февраля по май 1918 г. Полюдов работал в Усть-Каменогорске, руководил ликвидацией антибольшевистских мятежей среди казачества в Семипалатинске и Петропавловске, принимал участие в Марьяновских боях с белочехами. После захвата белыми Омска 7 июня 1918 г. арестован и 11 месяцев провел в тюрьме. Летом 1919 г. сумел бежать. До прихода Красной Армии работал в тюменском подполье. 14 ноября 1919 г. вместе с частями 5-й Армии Е. В. Полюдов вернулся в освобожденный Омск и вскоре был избран первым председателем городского, затем – губернского ревкома. В 1920 г. I Омский губернский съезд Советов избрал Е. В. Полюдова председателем губисполкома. Один из руководителей подавления Западно-Сибирского крестьянского восстания (1921). В июне 1921 г. Е. В. Полюдов как опытный организатор направлен на Алтай, где возглавил губисполком. В апреле 1922 г. решением Сиббюро ЦК РКП (б) вновь переведен в Омск для укрепления парторганизации. Делегат  IX, XI и XII съездов партии
РКП (б), VIII – X съездов Советов, член ВЦИК. В мае 1923 г. отозван в распоряжение ЦК РКП (б). Работал в Совнаркоме, Наркомфине, Наркомате путей сообщения. Арестован 30 апреля 1937 г., обвинен во вредительстве и участии в контрреволюционной организации. Приговорен к высшей мере наказания и расстрелян 9 сентября 1937 г.
В 1956 г. Е. В. Полюдов был реабилитирован: решением Военной коллегии от 23 июня 1956 г. приговор отменен и дело прекращено за отсутствием состава преступления.

Библиогр.: ГИАОО. Ф. П-1. Оп. 7. Д. 942; Ф. П-35., Оп. 2. Д. 513; Михеев А. П. Полюдов Евгений Венедиктович // Омский историко-краеведческий словарь /
П. П. Вибе, А. П. Михеев, Н. М. Пугачева. – М., 1994. – С. 210-211: портр.; [Полюдов Евгений Венедиктович]: [портр.] // Омская область на рубеже тысячелетий: альбом-энциклопедия. – Омск, 2001. – С. 54; Полюдов Евгений Венедиктович // Забвению не подлежит: кн. памяти жертв полит. репрессий Ом. обл. – Омск, 2004. – [Т. 10]. – С. 252: портр.; Председатель Войскового Совказдепа Е. В. Полюдов: [фот.] // Гибель Сибирского казачьего войска / В. А. Шулдяков – М., 2004. – Кн. 1: 1917-1920. – 1-й вкл. л. между с. 384-385. – (Россия забытая и неизвестная); Полюдов Евгений Венедиктович // Власть города Омска: история и современность / Ю. Я. Глебов,
Г. А. Павлов, П. Л. Шевченко. – Омск, 2006. – С. 62-63: портр., ил.; Каиндина Т. В. Полюдов Евгений Венедиктович // Знаменательные и памятные даты Омского Прииртышья, 2007.- Омск, 2006. – С. 54-56; То же: [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.lib.okno.ru/kalendar/2007/2007.htm; Полюдов Евгений Венедиктович // Энциклопедия Омской области. – Омск, 2010. – Т. 2. – С. 220: портр.