После окончания Таганрогского радиотехнического института (1957) работал инженером, старшим инженером, начальником лаборатории, главным инженером, начальником (1966-1973) Тамбовского конструкторского бюро завода «Ревтруд».
В 1973 г. был назначен директором Омского научно-исследовательского института средств связи, ныне Омского научно-исследовательского института приборостроения. Ученый создал специальный отдел внедрения, работа которого значительно повысила эффективность работы всего института. В 1980 г. под его непосредственным научным и техническим руководством была разработана и внедрена в серийное производство аппаратура третьего поколения. Разработал тактико-технические характеристики систем дальней УКВ радиосвязи для районов Крайнего Севера и востока страны. Кандидат технических наук (1974). Автор
6 научно-технических публикаций, 21 авторского свидетельства на изобретения и 1 патента. За разработку в составе авторского коллектива серии мобильных радиостанций для начальников войск связи Министерства обороны СССР удостоен Государственной премии СССР (1976). Почетный радист СССР. Награжден орденом «Знак Почета» (1971), орденом Трудового Красного Знамени (1981).

Библиогр.: Безбородов Анатолий Антонович // Отечественная радиоэлектроника: биогр. энцикл. – М., 2003. – Т. 1. – С. 43: портр.; Гоношилов В. Творческий человек без дела не останется // Ом. правда. – 2006. – 22 февр. – С. 11: портр. – (Намедни);   Лауреаты Государственных премий СССР // Омский научно-исследовательский институт приборостроения – 50 лет. – Омск, 2008. – С. 145: портр.; Безбородов Анатолий Антонович // Энциклопедия Омской области. – Омск, 2010. – Т.1. – С. 117: портр.; Безбородов Анатолий Антонович [Электронный ресурс] // Омский научно-исследовательский институт приборостроения. – Омск, 2011. – Режим доступа: http://www.oniip.ru/predpriyatie/personalii/karro_est_b_f.php. – 26.10.2011.