Окончила совпарткурсы (1920), вечерний комвуз (1936), заочно Московский государственный библиотечный институт (1950). В Омскую область переехала в 1928 г. Занималась партийной и профсоюзной работой в Москаленском, Большереченском районах, в Омске. Омскую областную библиотеку им. А. С. Пушкина Е. Г. Хребтова возглавила в начале Великой Отечественной войны. Несмотря на все трудности военных лет (сокращение штата, текучесть кадров, подселение в библиотеку других учреждений, отсутствие отопления, проблемы со снабжением библиотекарей продуктами и одеждой) была обеспечена перестройка библиотеки на военный лад и организована ее бесперебойная работа. В 1943-1946 гг. совмещала руководство библиотекой с директорством в Омском филиале Госфонда литературы РСФСР. Депутат Омского городского Совета (1947-1955). Автор книги «Книжная сокровищница Омска» (Омск, 1958), посвященной истории Омской областной библиотеки им. А. С. Пушкина, ее структурным подразделениям, лучшим сотрудникам и постоянным читателям. Осуществляла методическое руководство библиотечным делом в Омской области. Благодаря деятельности Е. Г. Хребтовой в 1966 г. была завершена пристройка к библиотечному зданию, что позволило улучшить качество обслуживания читателей. Резко выросло число научных работников и специалистов среди пользователей библиотеки. В 1967 г. Омская областная библиотека им. А. С. Пушкина приобрела статус научной, а Е. Г. Хребтова удостоена звания заслуженного работника культуры РСФСР и награждена орденом Ленина. Возглавляя Омскую областную библиотеку им. А. С. Пушкина с 1941 по 1973 гг., Е. Г. Хребтова внесла значительный вклад в становление и развитие библиотечного дела Омского Прииртышья.
Библиогр.: Яган И. Дело всей жизни // Ом. правда. – 1971. – 11 июля; Фадеева М. С. Мои первые годы в библиотеке // Библ. вестн. [Омск]. – 1999. – № 2. – С. 60-62: портр.; Крылова Т. Д. Кафедра библиографии ОГИИК в лицах // Библиография. – 2002. – № 6. – С. 50-54; Огурцова Н. В. Страницы из жизни тыловой библиотеки // Сибирь: вклад в победу в Великой Отечественной войне: сб. тез. и докл. III Всерос. науч. конф. – Омск, 2005. – С. 170-171; Гобец Н. П. «Пушкинка» – ты всегда у меня в памяти // Омская библиотечная панорама. – Омск, 2007. – Вып. 8, ч. 1. – С. 6-10; Пономарева Э. Л. Я помню... // Омская библиотечная панорама. – Омск, 2007. – Вып. 8, ч. 1. – С. 16-20.
