С семьей в 1929 г. переехал в
д. Курганку Марьяновского района Омской области. Окончил семь классов Марьяновской школы, в 1938 г. поступил в Омский педагогический техникум. Одновременно стал учиться в аэроклубе.
В марте 1941 г. окончил Омскую авиационную школу пилотов и работал инструктором. На фронтах Великой Отечественной войны с ноября 1942 г. Летчик-штурмовик. За время участия в Великой Отечественной войне совершил 150 боевых вылетов. При этом уничтожил 26 танков, 75 автомашин, большое количество живой силы противника. Воевал на Западном, Брянском, 1-м и 4-м Украинском фронтах. Звание Героя Советского Союза присвоено 29 июня 1945 г. После окончания войны служил в Военно-воздушных силах. В 1949 г. окончил Высшие офицерские летно-тактические курсы. С 1956 г. подполковник Н. И. Быстров в запасе. Работал старшим инженером на Долгопрудненском машиностроительном заводе. Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями. На здании Омского педагогического колледжа № 1 в его честь установлена мемориальная доска.

Библиогр.: Быстров Николай Игнатьевич // Герои Советского Союза. – М., 1987. –
Т. 1. – С. 232: портр.; То же: [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.az-libr.ru/Persons/1VH/3ae913f3/index.shtml. – 11.05.2011; Быстров Николай Игнатьевич // Книга Памяти / Рос. Федерация, Ом. обл. – Омск, 1995. – Т. 1. – С. 66: портр.; Быстров Николай Игнатьевич // Энциклопедия Омской области. – Омск, 2010. – Т. 1. – С. 179; Быстров Николай Игнатьевич [Электронный ресурс] // «Наш Омск-55» – омский городской портал: [сайт]. – Омск, 2011. – Режим доступа: http://www.nashomsk55.ru/omskgeroi/395-bystrov. – 23.05.2011.