Получил среднее образование в Вятке (1872). Два года служил сельским учителем. Окончил естественное отделение Санкт-Петербургского университета (1878), медицинский факультет Императорского университета Святого Владимира в Киеве (1883). Участник Русско-турецкой войны 1877-1878 гг. В 1884 г.
П. А. Соломин приехал в Омск: служил врачом в Омской дисциплинарной роте, затем в Омском военном госпитале (с 1891 г. – младшим, с 1896 г. – старшим ординатором). В 1889-1891 гг. обучался в Военно-медицинской академии. Доктор медицины. С 1895 г. стажировался в клиниках Германии, Австрии и Франции, где провел два года. Публиковался в зарубежных журналах. Участник XII Международного медицинского конгресса в Мадриде (1903), в ходе которого посетил клиники Лозанны, Парижа, Дрездена. Как председатель и секретарь Омского медицинского общества П. А. Соломин активно делился результатами своих исследований с медицинской общественностью: за два десятилетия существования Омского медицинского общества (1883-1903) ученым было сделано 34 доклада. Петр Андреевич был крупным специалистом в области санитарной гигиены, возглавлял в Омске санитарно-химическую лабораторию. Неоднократно П. А Соломиным проводились анализы употребляемой для питья воды рек Иртыша и Оми, городских колодцев, источников вдоль железной дороги. Врач призывал общественность и городские власти предпринять все усилия для проведения канализации и устройства системы водоснабжения для улучшения качества питьевой воды. В 1892 г. во время эпидемии холеры в Омске заведовал холерным отделением, за что был награжден орденом Св. Анны
III степени. Заведовал санитарной станцией при Омском военном госпитале (1900, 1903). С 1884 г. П. А. Соломин являлся членом Западно-Сибирского отдела Русского географического общества, проводил исследования в области метеорологии Западной Сибири, возглавляя Омскую метеорологическую станцию (1900-1907) при Омском военном госпитале. Результаты своих наблюдений публиковал в «Протоколах Омского медицинского общества» и «Записках ЗСОИРГО». Ученый также занимался химическими исследованиями, изучал каменные угли Прииртышского бассейна. Научную деятельность П. А. Соломин сочетал с просветительской и благотворительной. На протяжении многих лет преподавал в Омской фельдшерской школе. В 1907 г. П. А. Соломин был переведен в Оренбург. С 1919 г. ученый жил в Семипалатинске, где продолжал заниматься научными исследованиями. Автор более 60 научных работ. 

Библиогр.: Таскаев И. И.  [Петр Андреевич  Соломин] // У истоков здоровья Сибири / И. И. Таскаев. – Омск,1997. – С. 18; То же: ...И наука прирастает Сибирью / И. И. Таскаев. – Омск, 1999. – С. 19-20; Гефнер О. В. Научная и общественная деятельность военного врача Петра Андреевича Соломина // Культура и интеллигенция России между рубежами веков: Метаморфозы творчества. Интеллектуальные ландшафты (конец XIX в. – начало XXI в.): материалы V Всерос. науч. конф. – Омск, 2003. – С. 196-199; Гефнер О. В. Медицинская деятельность военных // Военные и культура в Западной Сибири в последней трети X1X – начале XX в. / О. В. Гефнер. – Омск, 2004. – С. 182-203: ил.